Opfølgning på forelæsningerne o.lign.

MakØk 2, BLOK 1, 2016

9/9-2016    Først nogle formentlig stadig relevante svar på spørgsmål fra forrige års MakØk 2:

1. "Grænsenytte" er den måske lidt gamle danske betegnelse for "marginal utility". Man kan også på dansk sige "marginalnytte". Men i hvert fald ældre økonomer som mig er vokset op med den første betegnelse og er tilbøjelige til at bruge den. Tilsvarende bruger jeg udtrykket "grænseproduktivitet" snarere end det lidt fremmedordsagtige "marginalproduktivitet".

2. Da afsnittet "Math Tools", som der af og til henvises til i noterne, ikke er færdigt og ikke bliver det før efter Blok 1, er her en anden og langt fyldigere formelsamling for dem, der er interesseret:
  K. Sydsæter, A. Strøm, and P. Berck, Economists' Mathematical Manual, 4th ed. (or later), Springer Verlag, 2004.
I øvrigt er den norske (nu afdøde) matematiker Knut Sydsæters lærebøger i anvendt matematik for økonomer efter min opfattelse fremragende både mht. det valgte stof og mht. præsentationen af stoffet:
    K. Sydsæter and P. Hammond, Essential Mathematics for Economic Analysis. Third edition, Prentice Hall, Essex 2008 (online fra Kgl. Bib).
    K. Sydsæter, P. Hammond, A. Seierstad, and A. Strøm, Further Mathematics for Economic Analysis, Second edition, Prentice Hall, Essex 2008.
    De to Sydsæter-bøger er online fra Kgl. Bib. Sætningen om implicit givne funktioner er i enkel version (under betegnelse "implicit differentiation") med i Essential og i udvidet version med i Further.

Så en præcisering i forhold til dagens forelæsning. To forskellige formue-begreber var inde i billedet. I forbindelse med ligning (3.5) repræsenterer s_t den opsparede formue. I forbindelse med (3.7) repræsenterer w(t) gange 1 (markeds-)værdien, set fra slutningen af periode t, af individets "initialressourcer" ("endowment"). I Diamond-modellen udgøres disse alene af arbejdskraften, da den unge ikke kommer ind i økonomien med nogen finansiel formue (aktier f.eks.). Værdien af arbejdskraften kaldes humanformuen. Hvis vedkommende også udbyder arbejdskraft i anden periode af livet, er denne persons humanformue lig med nutidsværdien, set fra slutningen af periode t, af de opnåelige arbejdsindtægter gennem to arbejdsperioder, altså w(t) + w(t+1)/(1+r(t+1)).

Bemærk, at de angivne formue-mål forudsætter, at betalinger sker ved slutningen af den enkelte periode, ikke starten af den, jf. s. 71 i noterne.

10/10-2016    Jeg er bange for, at jeg ved forelæsningen i dag kom til at blande nogle ting sammen i forbindelse med Fig. 11.3, s. 456. Spørgsmålet var, hvordan punktet C præcis er bestemt. Svaret er, at C er entydigt bestemt ved kravet om, at den tid, det vil tage for økonomien via den "gamle dynamik" at bevæge sig fra C til et punkt på den nye saddelbane, skal være lig t_2 - t_1. Jo nærmere C er den gamle steady state, E, jo længere tid tager turen - i nord-vestlig retning - fra C til den nye saddelbane. Intuitivt: dels vil afstanden til den nye saddelbane være længere, dels er bevægelseshastigheden tæt på E meget lav. I punktet E er den nul, så længe den "gamle dynamik" råder.
Men jeg har på fornemmelsen, at jeg kom til at snakke om, at tæt på E' er bevægelseshastigheden meget lav. Det er kun sandt i den "nye dynamik", som jo ikke er aktiv før fra og med tidspunkt t_2.

24/10-2016    Angående Note 2, s. 6-7. I forbindelse med modeltype B kom jeg ved dagens forelæsning til at rette mig selv lidt for meget. Kombineret med, at den subjektive forventning antages myopisk, giver modeltypen Y_t = a*Y_t + c*X_t, hvoraf fås løsningen Y_t = c*X_t/(1-a). Dette er så den modelkonsistent løsning.
Hvis den myopiske forventning tillige er en rationel forventning, haves E(Y_t,t+1) = Y_t, og løsningen til modellen er igen, at Y_t følger processen Y_t = c*X_t/(1-a).

2/11-2016    Forelæsningsplanen af 30/8-2016 giver kursets logiske struktur. Pensum er forelæsningsnoter bestående dels af de angivne kapitler (udvalgt fra en større samling af forelæsningsnoter) samt Note 1, 2 og 3. Nogle studerende har anmodet om at se indholdsfortegnelsen til det samlede sæt af forelæsningsnoter, hvoraf en del altså slet ikke er med i vores pensum. Den er her, sammen med det samlede sæt af (stadig ufærdige) noter.